کاربرد روش تجزیهٔ بندرز در حل مسئلهٔ طراحی شبکهٔ چندکالایی با هزینهٔ ثابت و اجتناب از تراکم
نویسندگان: Ashkan Fakhri، Mehdi Ghatee
منتشرشده در: Applied Mathematical Modelling، جلد 40، شماره‌های 13–14، ژوئیهٔ 2016، صفحات 6468–6476.
چکیده:
در این مقاله، راهبرد جدیدی برای افراز متغیرها در روش تجزیهٔ بندرز به کار می‌رود که امکان بررسی ردهٔ گسترده‌ای از مسائل برنامه‌ریزی غیرخطی عددصحیح آمیخته، از جمله مسائل طراحی شبکهٔ چندکالایی با هزینهٔ ثابت (FMND) تحت تأثیر تراکم، را فراهم می‌کند. اثبات می‌شود که روش پیشنهادی برای یک مسئلهٔ FMND به الگوریتم شاخه‌وکران ساده‌ای می‌انجامد، به‌گونه‌ای که هر گرهٔ درخت شاخه‌زنی شامل یک مسئلهٔ منفردِ بازنمایی‌پذیر به‌صورت درجه‌دو مخروطی است که تنها از متغیرهای پیوستهٔ جریان تشکیل شده است. نتایج عددی مقدماتی گزارش می‌شوند.
نکات برجسته
- به‌کارگیری راهبرد جدید افراز متغیرها در روش تجزیهٔ بندرز.
- حل ردهٔ گسترده‌ای از مسائل برنامه‌ریزی غیرخطی عددصحیح آمیخته.
- ترکیب الگوریتم با تجزیهٔ بندرز.
- حل یک مسئلهٔ منفردِ بازنمایی‌پذیر به‌صورت درجه‌دو مخروطی در هر گام الگوریتم.
- به‌دست‌آوردن نتایج برای مسائل طراحی شبکهٔ چندکالایی با هزینهٔ ثابت.