برخی مفاهیم مسئلهٔ جریان چندکالایی فازی و کاربرد آن‌ها در طراحی شبکهٔ فازی

نویسندگان: Mehdi Ghatee، S. Mehdi Hashemi

منتشرشده در: Mathematical and Computer Modelling، جلد 49، شماره‌های 5–6، مارس 2009، صفحات 1030–1043.

چکیده:

ما با ایجاد یک چارچوب الگوریتمی منسجم موسوم به MCMFP فازی، به مسئلهٔ جریان چندکالایی کم‌هزینه (MCMFP) در چارچوب مجموعه‌های فازی می‌پردازیم. با توجه به ماهیت اطلاعات دانه‌ای که با مجموعه‌های فازی بازنمایی می‌شود، هدف یافتن جریان‌های متعددی است که با استفاده از عرضه‌های موجود و با کمترین هزینهٔ ممکن، تقاضاهای کالاها را برآورده کنند. در این راستا، عرضه و تقاضای گره‌ها ممکن است به‌صورت زبانی بیان شوند؛ هزینهٔ سفر و ظرفیت یال‌ها نیز می‌توانند در شرایط عدم‌قطعیت تعریف شوند. برای حل این مسئله، دو الگوریتم کارآمد مطرح می‌شود. در الگوریتم نخست، از کوتاه‌ترین مسیرهای فازی و مسیرهای موسوم به «-shortest» برای تولید مسیرهای ترجیحی و جاذب استفاده می‌کنیم و سپس با حل یک MCMFP کلاسیک، جریان روی آن‌ها را می‌یابیم. الگوریتم دوم با عرضه–تقاضای فازی سروکار دارد و از یک ترتیب تام بر اعداد فازی ذوزنقه‌ای استفاده می‌کند تا MCMFP فازی را به چهار MCMFP کلاسیک کاهش دهد. چند مثال برای نشان دادن عملکرد روش‌های ارائه‌شده حل می‌شوند. از میان کاربردهای گوناگون این طرح در فراهم کردن پیوندی مناسب میان مدل و دنیای فیزیکی، بر طراحی شبکه در شرایط فازی تمرکز می‌کنیم. ماهیت دانه‌ای توصیف تقاضای آیندهٔ سفر به عمومیت مدل برنامه‌ریزی کمک می‌کند و دیدگاه مشخصی را تعیین می‌کند که از آن به شبکه خواهیم نگریست.