روش‌های تجزیه برای بهینه‌سازی و هوش مصنوعی
استفاده از روش‌های تجزیه برای کاهش اندازهٔ مسائل در کاربردهای گوناگون اهمیت زیادی دارد. در کاربردهای هوش مصنوعی با مسائل مختلفی روبه‌رو هستیم که می‌توان آن‌ها را به چند زیرمسئله تجزیه کرد. برای نمونه، مسئلهٔ جریان چندکالایی، مسئلهٔ زمان‌بندی و مسائل تخصیص منابع را می‌توان با روش‌های تجزیه به‌طور کارآمد حل کرد. در گروه پژوهشی ما، بر روش‌های مختلف تجزیه در شرایط عدم‌قطعیت کار کرده‌ایم. دستاوردهای ما را می‌توان به‌صورت زیر دسته‌بندی کرد:
- تجزیهٔ دانتزیگ–ولف: در [ Niksirat, M., Hashemi, S. M., & Ghatee, M. (2016). الگوریتم شاخه‌وقیمت برای مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح فازی با ساختار بلوکی زاویه‌ای. Fuzzy Sets and Systems, 296، 70–96. ] دو روش تجزیهٔ فازی بر پایهٔ اندازه‌های امکان و ضرورت توسعه داده شده است.
- تجزیهٔ بندرز:
- در [ Fakhri, A., & Ghatee, M. (2016). کاربرد روش تجزیهٔ بندرز در حل مسئلهٔ طراحی شبکهٔ چندکالایی با هزینهٔ ثابت و پرهیز از تراکم. Applied Mathematical Modelling, 40(13–14)، 6468–6476. ] یک روش تجزیه برای مسئلهٔ جریان چندکالایی توسعه داده شد.
- در [ Fakhri, A., & Ghatee, M. (2013). حل مسائل طراحی شبکهٔ چندهدفه با اولویت مطلق با استفاده از روش تجزیهٔ بندرز. Annals of Operations Research, 210(1)، 295–307. ] یک روش تجزیه برای طراحی شبکهٔ دوهدفه توسعه یافته است.
- در [ Fakhri, A., Ghatee, M., Fragkogios, A., & Saharidis, G. K. (2017). تجزیهٔ بندرز با زیرمسئلهٔ عددصحیح. Expert Systems with Applications, 89، 20–30. ] برخی برش‌های محلی و سراسری برای مسائل عمومی بهینه‌سازی با زیرمسئله‌های عددصحیح پیشنهاد شده‌اند.